Cho hàm số y=ax^2+bx+c đi qua 3 điểm A(-2;2) B(-1;-5) C(1;-1). Xác định a,b,c
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y=ax²+ bx + c đi qua 3 điểm A(1;-1) B(2;3) C(-1;-3). Xác định a,b,c
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=-1\\4a+2b+c=3\\a-b+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=-4\\a+b+c=-1\\4a+2b+c=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2\\a+c=1\\4a+c=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-2\\c=-1\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
xác định hàm số bậc nhất y=ax+b trong mỗi trường hợp sau:
a/ a=2 và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5
b/a=3 và đồ thị của hàm số qua điểm A(2;2)
c/Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=căn 3 và đi qua điểm B(1;căn 3+5)
Cho hàm số: y=ax^3+bx^2+cx+1.Xác định a,b,c biết đồ thị hs đi qua A(1;3) B(-1;4) và y’(2)=0
\(A\left(1;3\right)\) thuộc đths \(\Rightarrow a+b+c+1=3\Rightarrow a+b+c=2\) (1)
\(B\left(-1;4\right)\) thuộc đths \(\Rightarrow-a+b-c+1=4\Rightarrow-a+b-c=3\) (2)
Ta có \(y'\left(x\right)=3ax^2+2bx+c\)
\(y'\left(2\right)=0\Rightarrow12a+4b+c=0\) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta được \(a=-\dfrac{19}{22};b=\dfrac{5}{2};c=\dfrac{4}{11}\)
Vậy hàm số đã cho là \(y=-\dfrac{19}{22}x^3+\dfrac{5}{2}x^2+\dfrac{4}{11}x+1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
câu 1: xác định hàm số bậc hai y = \(2x^2\)+ bx +c , biết rằng đồ thị của nó có đỉnh là I ( -1 ; 0)
câu 2 : xác định phương trình (P) y=\(ax^2\)+ bx+c đi qua ba điểm A ( 0:-1) B ( 1:-1) C ( -1:1)?
Câu 1:
Đỉnh của đths \((\frac{-b}{2a}, \frac{4ac-b^2}{4a})=(\frac{-b}{4},\frac{8c-b^2}{8})=(-1;0)\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{-b}{4}=-1\\ \frac{8c-b^2}{8}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=4\\ 8c=b^2=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b=4; c=2\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Câu 2:
ĐTHS đi qua 3 điểm $A, B,C$ nên:
\(\left\{\begin{matrix}
-1=a.0^2+b.0+c\\
-1=a.1^2+b.1+c\\
1=a(-1)^2+b(-1)+c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
c=-1\\
a+b+c=-1\\
a-b+c=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=-1\\ a=1\\ b=-1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định Parabol (P) : y = ax^2 + bx + c ( a khác 0 ) biết (P) đi qua :
a, điểm E (0; 6) và hàm số y = ax^2 - bx + c đạt giá trị nhỏ nhất là 4 khi x = -2
b, điểm F (1; 16) và cắt Ox tại các điểm có hoành độ là -1 và 5.
Xác định hàm số a b c để hs y=ax^+bx+c =0 có giá trị nhỏ nhất -4/3 khi x= 1/3 và đồ thị hs đi qua điểm A(2;7)
Xem chi tiết
- Từ các giả thiết của đề bài ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{9}a+\dfrac{1}{3}b+c=-\dfrac{4}{3}\\4a+2b+c=7\\-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{9}a+\dfrac{1}{3}b+c=-\dfrac{4}{3}\\4a+2b+c=7\\2a+3b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-2\\c=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy hàm số trên có dạng : \(3x^2-2x-1=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xác định hàm số y=ax+b biết:
a/ Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(1;5) B(2;-3)
b/Đồ thị hàm số // (d'): y= -2x-1 đi qua điểm C(1/2;4)
Xác định hàm số y = ax² + bx + c biết hàm đạt GTLN bằng 5 tại x = -2 và đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; -1)
y = ax2 + bx + c đạt Max bằng 5 tại x = -2
--> a < 0; \(\dfrac{4ac - b^2}{4a}\) = 5;
\(\dfrac{-b}{2a}\) = -2
--> b = 4a; \(\dfrac{4ac - 16a^2}{4a}\) = 5
--> b = c - 5 = 4a
Đồ thị hàm số đi qua M(1; -1)
--> a + b + c = -1
--> a + 4a + 4a + 5 = -1
<=> 9a = -6
<=> a = \(\dfrac{-2}{3}\) --> b = \(\dfrac{-8}{3}\); c = \(\dfrac{7}{3}\)
--> \(y = \dfrac{-2}{3}x^2\ -\)\(\dfrac{8}{3}x\) + \(\dfrac{7}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)